Créer son fichier pour régression linéaire et incertitudes

L’objectif est d’élaborer un fichier qui permet de retrouver la concentration d’une solution inconnue à partir des données expérimentales d’étalonnage ainsi que l’incertitude sur la concentration. Le fichier devra fonctionner de façon dynamique et pouvoir utiliser les données provenant de 20 solutions d’étalonnage (nombre de points pour la variable en abscisse).

Votre fichier pourrait se présenter comme ci-dessous

Calcul des paramètres de la droite de régression

 Dans votre fichier excel, calculer les valeurs de la pente B₁ et de l’ordonnée à l’origine B₀ de la droite de régression en utilisant les fonctions préprogrammées du tableur.

 Y = B₁ . X + B₀                                                      Absorbance = B₁ . Concentration + B₀

 B₁ = PENTE(y_connus;x_connus)

B₀ = ORDONNEE.ORIGINE (y_connus;x_connus)

 Une solution inconnue présente une absorbance liée au benzène et mesurée une seule fois dans les mêmes conditions que les solutions d’étalonnage égale à 0,438.

 Calculer la concentration en benzène dans la solution inconnue.

Calcul de l’incertitude sur la concentration dans la solution inconnue

Extrait du guide EURACHEM/CITAC Quantifier l'incertitude dans les Mesures Analytiques, deuxième édition

On calculera dans un premier temps u(c0)

S = ERREUR.TYPE.XY(y_connus;x_connus)

Sxx = SOMME.CARRES.ECARTS(x_connus)

Pour calculer l’incertitude sur c0 :  U(c0)= u(c0) * k (facteur d’élargissement)

Avec k = LOI.STUDENT.INVERSE(0,05;n-2)   

On prend dans ce cas un niveau de confiance de 95%

Tester votre fichier avec un autre jeu de données

Utiliser votre tableau excel pour calculer la concentration en cadnium

Une eau de lavage de cuve présente un signal de 0,072 (mesuré 2 fois). Retrouver la concentration en cadmium dans l’eau de lavage.

X  =   0,263           +/-   0,039