13. Comparaison de résultats de mesure

https://sisu.ut.ee/measurement/12-using-measurement-uncertainty-estimates-decision-making

 

Résumé : Cette section explique que les estimations de l'incertitude de mesure sont indispensables si l'on veut comparer deux résultats de mesure.

Comparaison de résultats de mesure

http://www.uttv.ee/naita?id=18095

 

 It very often happens that we have 2 different measurement results for the same quantity and we would like to know do they agree or are they in disagreement. How do we know that ? There are several approaches how to establish whether two measurement results are in agreement or not that some of them quite sophisticated but we will look here at a very simple approach which is based on the so called Zeta score. The Zeta score of two measurement results is found as follows. It's the ratio of the difference between result 1 and the result 2 and it is divided by the square root of sum of squared combined standard uncertainties Let's see how this works in reality. Suppose we have two different measurement results. X1 is equal to 4,5 milligrams per kilogram and X2 is equal to 3,5 milligrams per kilogram. Seemingly they are very different but if these are let's say some pesticide determination or other kind of trace analysis results they usually have quite a high uncertainty and let's see what happens if they have some quite realistic uncertainties. U(x1) is equal to 0,7 milligrams per kilogram and U(X2) is equal to 0,6 milligrams per kilogram If we now calculate the z-score we will find the following, and if we make this simple calculation we find that the Zeta score is 1,1. How do we know now whether these results are in agreement or not ? The Zeta scores are evaluated according to the following rules. If the absolute value of the Zeta is below - or equal to 2 then we can say that the results are in agreement. If the Zeta values are between 2 and 3 we say that it's a warning situation. We cannot yet say that there is really disagreement but indeed the difference is still quite high. And finally, if the absolute value of the Zeta score is above 3, then we can say that yes these results are not in agreement. So based on these rules and our data we can say that even though these two results initially look rather different if we take into consideration their uncertainties they actually agree very well because 1,1 certainly smaller than 2 !    Il arrive très souvent que nous ayons 2 résultats de mesure différents pour la même quantité et nous voudrions savoir s'ils sont en accord ou s'ils sont en désaccord. Comment le savons-nous ? Il y a différentes approches pour établir si deux résultats de mesure sont en accord ou pas dont certaines sont assez sophistiquées mais nous allons voir ici une approche très simple qui est basée sur ce qu'on appelle le score zêta. Le score zêta de deux résultats de mesure s'écrit comme suit. C'est le ratio de la différence entre le résultat 1 et le résultat 2 divisé par la racine carrée de la somme des incertitudes type composées. Maintenant voyons comment ça fonctionne en réalité. Supposons que nous ayons 2 résultats de mesure différents. X1 est égal à 4,5 mg/kg et X2 est égal à 3,5 mg/kg. De toute évidence ils sont très différents mais s'il s'agit de déterminer des pesticides ou d'autres sortes de résultats d'analyses de traces les résultats ont en général plutôt une grande incertitude. Voyons donc ce qu'il se passe s'ils ont des incertitudes assez réalistes : U(X1) est égale à 0,7 mg/kg et U(X2) est égale à 0,6 mg/kg. Si nous calculons maintenant le score z nous allons trouver la chose suivante. Et si nous faisons ce calcul simple on trouve que le score zêta est de 1,1. Comment savons-nous maintenant si ces résultats sont en accord ou non ? Les scores zêta sont évalués selon les règles suivantes. Si la valeur absolue de zêta est inférieure ou égale à 2 alors on peut dire que les résultats sont en accord. Si les valeurs de zêta sont entre 2 et 3 nous pouvons dire que c'est une situation critique. Nous ne pouvons pas encore dire s'ils sont vraiment en désaccord mais effectivement la différence est assez grande. Et finalement, si la valeur absolue du score zêta est supérieure à 3, alors on peut dire que oui, ces résultats ne sont pas en accord. Donc en se basant sur ces règles et nos données, nous pouvons dire que même si ces 2 résultats semblaient plutôt différents initialement, si on prend en considération leurs incertitudes ils sont en réalité tout à fait en accord car 1,1 est assurément inférieur à 2 !