MOOC Estimation des incertitudes de mesure en analyse chimique

https://sisu.ut.ee/measurement/103-estimating-uncertainty-component-accounting-systematic-effects-using-data-are

 

Estimation des composantes d'incertitude dues à des biais possibles

http://www.uttv.ee/naita?id=17910

 

Let us now look at the bias component. And, let me explain now why I've put in several places, here, the word "possible". The point is that determining the true bias of the procedure is not easy. It needs a lot of parallel measurements under carefully controlled conditions. And, if the number of measurements is not very large, then the bias estimate always will be mixed with random effects, so that the bias will also contain contributions from random effect. And, it can easily happen that in fact, the procedure does not have any bias at all. But, simply, we are not able to separate the systematic and random effects because we do not do enough measurements. And, making many many many parallel measurements can be impossible for practical reasons. Therefore, what often happens is that we don't really know if our procedure has a bias or not. But, we quantify our "non-knowledge" of the existence of bias by the u(bias) uncertainty component. Now, if we were looking at the random component, the RW component, then I did not specify anything about the sample. The sample there could be just any sample. Here, it's different. For finding bias, we certainly need a reference value. We've seen in an earlier lecture that this bias actually is a numerical estimate or numerical quantification possibility of trueness. And, whenever we speak about trueness, we always need a reference value meaning. For bias determination, we now need samples or need materials where we know, at least from some kind of information, how much of the analyte is inside. And, in broad terms, there are four different possibilities how bias can be found. First of them, is that you have some sample and the sample is analyzed with your procedure, and then, within your reference procedure. And, that reference procedure preferably should have low uncertainty at high reliability. This is an excellent way but unfortunately, very often, such reference procedure is not available. And, therefore, it's unfortunately not very often used. The second one, which is actually also quite good, is that you buy certified reference materials. And, certified reference material means material which is very much like your real sample, but where the contents of certain analytes are known very reliably and they have been determined by expert laboratories using high level analytical techniques. And, now, the reference values of the certified reference materials are well suitable as reference values for bias determination. The next possibility is to participate in the interlaboratory comparison measurements. And, in the interlaboratory comparison measurements, the organizer always eventually announces the so-called consensus or reference value, so that, again, you will have a reference value for the sample. But, unfortunately, in most cases in interlaboratory comparisons, and in almost all cases where they have the so-called proficiency testing time, the reference values are found from the results of the participants. And, since there are always quite different levels of participants, and some of them are perhaps not so good, then these reference values or usually as they're called "consensus values of interlaboratory comparison measurements" cannot be called very reliable. And, if the interlaboratory comparisons are used for bias estimation, very often overestimated bias is the result. And, finally, it is also possible to estimate bias from spiking experiments, meaning you have some kind of sample in your laboratory, or even better, you have a sample matrix, blank matrix, where there is no analyte inside. And, then, you add a well-known quantity of the analyte into that matrix, and then, you determine by your analytical technique whether you get back as much as you added. And, the difference between how much you got and how much you added is the bias. Now, let me draw your attention to this word "repeated". Repetition is very important in bias determination, simply because, otherwise, your bias estimate will contain a fair share of random effects in it. Therefore, always for determining bias, you have to carry out several repeated determinations. And, furthermore, bias can change from matrix to matrix, and also bias can be dependent on concentration. Therefore, ideally you should use several different reference materials, several different proficiency test results, to estimate your bias so that you finally would get some kind of averaged bias of your procedure, and that you could avoid that your bias will be grossly underestimated, or grossly overestimated. Let us see now, how we calculate this bias component, the main equation is presented here. So your bias is found as a combination of to uncertainty comports. This RMS bias accounts for the average bias in your laboratory. I will show on the coming slides how it is calculated. It basically is the average bias value and this component u( C ref) takes into account the average uncertainty of the reference values. So as you remember from earlier lectures, our reference values are different from true values in that they have uncertainties and these uncertainties are counted for by this component. And now, here are even some of the equations that you are going to need. So each and every separate bias value is calculated like this. So it's the concentration found in your lab, minus the reference concentration, will give a single bias value whereby this Clabi should be determined from repeated measurements. So that each of these bias values, in turn, should come from repeated measurements. And then you should get several bias values, preferably from several different reference materials or several different internal comparisons. Finally the RMS bias is found as follows : You take all your bias estimates that you obtained, You take all of them to the square. You sum all of them up, divide by the number how many bias estimates you had. And finally take square root. And averaging via this procedures you see here, is called averaging a root-mean- square approach and this is where the RMS comes from. Similar situation holds with this u(Cref). If the bias determination is carried out with certified reference materials, then this u(Cref) can be found from a certificate of certified reference material. If bias determination is carried out by inter laboratory comparisons and if the values the consensus values on the inter laboratory comparisons are determined from the participant results, which is the most common way, then the u(Cref ) can be estimated as follows. This here is now the standard deviation of the participant results, in the interlaboratory comparison and this here is the number of participants in this particular interlaboratory comparison. And for every interlaboratory comparison, this u(Cref i) is found and separately u(Cref i) also found for different reference materials or for other approaches that I mentioned in the previous line. And finally u(Cref i) values are averaged it averaged exactly the same way as we saw here by the root-mean-square procedure, meaning all of them are separately taken to the square. Squares are summed and divided by the number of u(Cref) estimates that you have. And this is the average uncertainty of the reference value. And let me once more stress, that if the number of bias estimates, is too small, if this end is too small, then our bias estimate will include a large share of random effects in it. And the bias can be overestimated. if it happens and this is an unfortunate situation, that we have only one single certified reference material for bias estimation. But we can do several bias determinations with it. Then the u(bias) formula changes a little bit. So this RMS bias squared and u(Cref) remain the same, but in addition we have to bring in additional term, which is the standard deviation of the bias values obtained and this is how many bias determinations were carried out. So such additional term has to be brought in, if only one single certified reference material is. And again as it was in the case of the random component, the urw, preferably the bias should be estimated separately for different matrixes. And also if very different concentrations are used, then also separately for different concentration levels.

Regardons maintenant la composante du biais. Et, laissez-moi vous expliquer pourquoi j'ai mis à plusieurs endroits, ici, le mot "possible". Le fait est que déterminer le véritable biais de la procédure n'est pas facile. Cela nécessite de nombreuses mesures parallèles dans des conditions soigneusement contrôlées. Et, si le nombre de mesures n'est pas très grand, alors l'estimation du biais sera toujours mélangée avec des effets aléatoires, de sorte que le biais contiendra également les contributions des effets aléatoires. Et, il peut facilement arriver qu'en fait, la procédure ne possède aucun biais du tout. Mais, tout simplement, nous ne sommes pas capables de séparer les effets systématiques et aléatoires parce que nous ne faisons pas suffisamment de mesures. Et, faire de nombreuses et nombreuses mesures parallèles peut être impossible pour des raisons pratiques. Par conséquent, ce qui arrive souvent, est que nous ne savons pas vraiment si notre procédure a un biais ou non. Mais, nous quantifions notre "non-connaissance" de l'existence d'un biais par la composante d'incertitude u(biais). Maintenant, si nous examinons la composante aléatoire, la composante RW, je n'ai rien spécifié à propos de l'échantillon. L'échantillon pourrait être n'importe quel échantillon. Ici, c'est différent. Pour trouver le biais, nous avons certainement besoin d'une valeur de référence. Nous avons vu dans une conférence précédente que ce biais est en fait une estimation numérique ou une possibilité de quantification numérique de la justesse. Et, chaque fois que nous parlons de justesse, nous avons toujours besoin de la signification de la valeur de référence. Pour la détermination du biais, nous avons besoin d'échantillons ou de matériaux dont nous connaissons, au moins à partir d'une certaine information, combien d'analyte se trouve à l'intérieur. Et, en termes généraux, il existe quatre différentes possibilités de trouver un biais. La première, c'est que vous disposez d'un échantillon qui est analysé selon votre procédure, et puis, selon votre procédure de référence. Et, cette procédure de référence devrait, de préférence, avoir une faible incertitude avec une haute fiabilité. Ceci est un excellent moyen mais malheureusement, très souvent, une telle procédure de référence n'est pas disponible. Et, par conséquent, elle n'est malheureusement pas très souvent utilisée. La deuxième, qui est en fait également assez correcte, est que vous achetez des matériaux de référence certifiés. Et, un matériau de référence certifié signifie un matériau qui ressemble fortement à votre échantillon réel, mais dont le contenu de certains analytes est connu de manière fiable, et a été déterminé par des laboratoires experts utilisant des techniques analytiques de haut niveau. Et, maintenant, les valeurs de référence des matériaux de référence certifiés sont bien adaptées comme valeurs de référence pour la détermination du biais. La prochaine possibilité est de participer aux mesures de comparaison inter-laboratoires. Et, dans les mesures de comparaison inter-laboratoires, l'organisateur annonce toujours en fin de compte la valeur dite de consensus ou de référence, de sorte que, là encore, vous aurez une valeur de référence pour l'échantillon. Mais, malheureusement, dans la plupart des cas de comparaisons inter-laboratoires, et dans presque tous les cas où ils ont ce que l'on appelle le temps d'essai d'aptitude, les valeurs de référence sont trouvées à partir des résultats des participants. Et, puisqu'il y a toujours des niveaux de participants très différents, et, que certains ne sont peut-être pas si bons, alors ces valeurs de référence ou généralement appelées "valeurs de consensus des mesures de comparaison d'inter-laboratoires" ne peuvent pas être qualifiées de très fiables. Et, si les comparaisons d'inter-laboratoires sont utilisées pour l'estimation du biais, très souvent le biais surestimé est le résultat. Et, enfin, il est également possible d'estimer le biais issu des expériences de dopage c'est-à-dire que vous avez un certain type d'échantillon dans votre laboratoire, ou mieux encore, vous avez une matrice d'échantillon, une matrice vierge, dans laquelle il n'y a pas d'analyte. Et, ensuite, vous ajoutez une quantité bien connue de l'analyte dans cette matrice, et puis, vous déterminez par votre technique analytique si vous récupérez autant que ce que vous avez ajouté. Et, la différence entre ce que vous avez obtenu et ce que vous avez ajouté est le biais. Maintenant, permettez-moi d'attirer votre attention sur ce mot "répété". La répétition est très importante dans la détermination du biais, simplement parce que, sinon, votre estimation du biais contiendra une part importante d'effets aléatoires. Par conséquent, pour toujours déterminer le biais, vous devez effectuer plusieurs déterminations répétées. Et, de plus, le biais peut changer d'une matrice à l'autre, et le biais peut également dépendre de la concentration. Donc, vous devriez idéalement utiliser plusieurs matériaux de référence différents, plusieurs résultats de tests de compétences différents, pour estimer votre biais afin que vous obteniez finalement une sorte de biais moyen de votre procédure, et que vous puissiez éviter que votre biais soit largement sous-estimé, ou largement surestimé. Voyons maintenant, comment nous calculons cette composante du biais, l’équation principale est présentée ici. Votre biais se présente comme une combinaison de facteurs d'incertitude. Ce biais RMS représente le biais moyen dans votre laboratoire. Je vais montrer sur les prochaines diapositives comment il est calculé. Il s'agit essentiellement de la valeur de biais moyenne et cette composante u(Cref) tient compte de l'incertitude moyenne des valeurs de référence. Ainsi, comme vous vous en souvenez, lors de conférences précédentes, nos valeurs de référence sont différentes des vraies valeurs, dans le sens qu'elles ont des incertitudes et ces incertitudes sont comprises par cette composante. Et maintenant, voici, ici, quelques-unes des équations dont vous aurez besoin. Ainsi, chaque valeur de biais distincte est calculée comme ceci. Donc, c'est la concentration trouvée dans votre laboratoire, moins la concentration de référence, qui donnera une valeur de biais unique par lequel ce C(labi) devrait être déterminé à partir de mesures répétées. Ainsi, chacune de ces valeurs de biais, à leur tour, devront provenir de mesures répétées. Puis vous devriez obtenir plusieurs valeurs de biais, de préférence à partir de plusieurs matériaux de référence différentes ou plusieurs comparaisons internes différentes. Enfin, le biais RMS est trouvé comme suit : vous prenez toutes les estimations de biais que vous avez obtenues, vous les mettez toutes au carré. Vous les additionnez toutes, et divisez par le nombre d'estimations de biais que vous aviez. Et pour finir mettez le tout sous la racine carré. Et le calcul de la moyenne par ces procédures que vous voyez ici, s'appelle la méthode de la moyenne quadratique et c'est de là que vient le RMS. Une situation similaire se présente avec cette u(Cref). Si la détermination du biais est effectuée avec des matériaux de référence certifiés, alors cette u(Cef) peut être trouvée à partir d'un certificat de matériel de référence certifié. SI la détermination du biais est effectuée par des comparaisons inter-laboratoires et si les valeurs de consensus sur les comparaisons inter-laboratoires sont déterminées à partir des résultats des participants, ce qui est la méthode la plus courante, alors le u(Cref) peut être estimé comme suit. Il s'agit ici de l'écart type des résultats des participants, dans la comparaison entre laboratoires et il s'agit ici du nombre de participants à cette comparaison inter-laboratoire particulière. Et pour chaque comparaison inter-laboratoire, ce u(Crefi) est trouvé et séparément u(Crefi) est également trouvé pour différents matériaux de référence ou pour d'autres approches que j'ai mentionnées précédemment. Enfin les valeurs u(Crefi) sont moyennées exactement de la même façon que nous l'avons vu ici par la procédure de la moyenne quadratique, ce qui signifie que toutes sont prises séparément et portées au carré. Les carrés sont additionnés et divisés par le nombre d'estimations d'u(Cref) que vous avez. Et c'est l'incertitude moyenne de la valeur de référence. Permettez moi de souligner encore une fois, qui si le nombre d'estimations de biais est trop faible, si cette extrémité est trop petite, alors notre estimation du biais inclura une grande part d'effets aléatoires. Et le biais peut être surestimé. Si cela se produit et c'est une situation regrettable, nous n'avons alors qu'un seul matériel de référence certifié pour l'estimation du biais. Mais nous pouvons faire plusieurs déterminations avec lui. Ensuite, la formule de u(biais) change un peu. Donc ce RMS biais au carré et u(Cref) restent les mêmes, mais en plus nous devons apporter un terme supplémentaire, qui est l'écart type des valeurs de biais obtenues et c'est le nombre de déterminations de biais qui ont été effectuées. Il faut donc prévoir un terme supplémentaire, si un seul matériel de référence certifié est utilisé. Encore une fois, comme c'était le cas de la composante aléatoire, l' urw, le biais devrait être estimé de préférence séparément pour différentes matrices. Et aussi si des concentrations très différentes sont utilisées , puis également séparément pour différents niveaux de concentrations.

 

La composante u(biais) prend en compte un éventuel biais de la procédure de mesure.

Il n’est pas facile de déterminer de manière fiable le biais de la procédure pour les raisons suivantes :

1. Si les effets aléatoires sont forts, cela nécessite un très grand nombre de mesures. Lorsqu'un nombre limité de mesures est effectué, l'estimation du biais contiendra toujours une contribution d'effets aléatoires, ce qui rendra l'estimation du biais artificiellement plus élevée. Encore plus - la procédure ne peut en fait avoir aucun biais.

2. Même avec des matrices formellement similaires, le biais peut différer en ordre de grandeur et même en signe (par exemple, lors de la détermination de pesticides dans différentes variétés de pommes, de la détermination des résidus de médicament dans le plasma sanguin de différents patients, etc.). Cela signifie qu'ayant déterminé le biais dans une variété de pommes, ce biais n'est pas automatiquement applicable pour une autre variété et nous pouvons parler d'incertitude dans l'application du biais à une autre variété.

3. Le biais est toujours déterminé par rapport à une valeur de référence, qui présente également une incertitude.

C'est pourquoi nous parlons d'un biais possible et la composante d'incertitude u (biais) quantifie notre connaissance limitée du biais.
 

Le biais fait référence à la différence entre notre valeur mesurée et une valeur de référence. Par conséquent, pour trouver u (biais), nous avons besoin d'un échantillon ou d'un matériau avec une valeur de référence. En termes généraux, il existe quatre possibilités différentes pour déterminer le u (biais) :

Dans le cas des quatre possibilités, il est essentiel d'inclure également la préparation des échantillons dans la détermination du biais.

Dans le cas des quatre possibilités, il est nécessaire de faire un nombre aussi grand que possible de mesures répétées afin de séparer le biais des effets aléatoires aussi efficacement que possible. Le biais change généralement d'une matrice à l'autre et est généralement différent à différents niveaux de concentration. Il est donc important d'utiliser plusieurs CRM, plusieurs comparaisons inter-laboratoires, etc.

Plus la fiabilité de la valeur de référence est faible, plus l'estimation u (biais) est élevée.

La composante u (biais) est trouvée selon l'équation suivante :       

RMS_biais est le biais moyen (moyenne quadratique) et se trouve comme suit :

Où n est le nombre de déterminations de biais effectuées et chaque biais est le résultat d'une détermination de biais individuel et se trouve comme suit :

Où Clab_i est une moyenne des résultats de la détermination de l'analyte dans l'échantillon de référence (par exemple dans le CRM) obtenu par le laboratoire et Cref_i est la valeur de référence de l'échantillon de référence. Il est important que Clab_i corresponde à un certain nombre de répliques.

u (Cref) est l'incertitude type moyenne des valeurs de référence des échantillons de référence et se trouve comme suit :

Ici u (Cref_i) est l'incertitude-type de la x^ième valeur de référence. Dans le cas d'une analyse CRM, d'un dopage ou d'une analyse avec une procédure de référence, le u (Cref_i) peut généralement être raisonnablement trouvé. Cependant, dans le cas de comparaisons inter-laboratoires où la valeur consensuelle des participants est utilisée comme valeur de référence, aucune incertitude fiable de la valeur de référence ne peut être trouvée. La meilleure estimation dans ce cas serait l'écart type de la valeur moyenne après élimination des valeurs aberrantes :

Ici, si est l'écart-type des participants à la x^ième inter-comparaison après élimination des valeurs aberrantes et ni est le nombre de participants (là encore après élimination des valeurs aberrantes) à la x^ième inter-comparaison.

Dans le cas particulier, si un certain nombre de déterminations de biais ont été effectuées à l'aide d'un seul CRM, l'équation 10.2 prend la forme suivante :

Où s_biais est l'écart-type des estimations de biais obtenues et n est le nombre d'estimations de biais obtenues.

Selon la situation, le u (biais) peut être utilisé comme valeur absolue ou comme valeur relative.

Enfin, il est important de souligner que la composante d'incertitude du biais doit être estimée séparément pour différentes matrices et différents niveaux de concentration.

 

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Autoévaluation sur cette partie du cours : Test 10.3