MOOC Estimation des incertitudes de mesure en analyse chimique
10. Aperçu des approches d'estimation de l'incertitude de mesure
10.2. Equation du modèle
Équation du modèle
http://www.uttv.ee/naita?id=17637
| Let us now move on. Step number 2 is the model, for the model equation as it is often said. Model is the mathematical expression which connects the output quantity, or the measurand, or the quantity that we intend to measure with different input quantities, whereby the input quantities are the quantities that are measured directly. And, in our case, input quantities are different kinds of absorbance values, they are volumetric data, and, also the slope and intercept of the calibration graph. And, if we now compile this model into a mathematical expression and, it will be looking like this. Asample here is the absorbance of the sample solution. And, b0 and b1 are the intercept, and the slope of the calibration graph respectively. And, actually, if we take just this part of the model equation, then this part will exactly give us the content of ammonium nitrogen in the solution that was made from the sample. So, sample is diluted before measurement. And, if we now want to extend this to the whole sample, not just the diluted sample, we have to multiply this by the dilution factor. And, it is fair to say that, just for calculating the result, this part of the model is, in fact, sufficient because the value that is given by this part of the model really will be our resulting value. However, we need to include one more term into this model, and, in fact, this ΔCdc is an additional term which carries value zero as we will see afterwards, but which has uncertainty. And, via this term, we take into account some uncertainty sources, most importantly the uncertainty due to possibility composition or contamination of the sample. | Passons maintenant à l'étape suivante. L'étape numéro 2 est le modèle, pour l'équation du modèle comme on le dit souvent. Le modèle est l'expression mathématique qui relie la quantité de sortie, le mesurande, ou la quantité que nous avons l'intention de mesurer avec différentes quantités d'entrées, les quantités d'entrées étant les quantités qui sont mesurées directement. Et dans notre cas, les quantités d'entrées sont différents types de valeurs d'absorbance, ce sont des données volumétriques ainsi que la pente et l'ordonnée à l'origine du graphique d'étalonnage. Et si nous compilons maintenant ce modèle en une expression mathématique, il ressemblera à ceci. A(échantillon) est ici l'absorbance de la solution de l'échantillon. Et b0 et b1 sont l'ordonnée à l'origine et la pente du graphique d'étalonnage respectivement. Et si nous prenons seulement cette partie de l'équation du modèle, alors cette partie nous donnera exactement la teneur d'azote d'ammonium dans la solution qui a été faite à partir de l'échantillon. Ainsi, l'échantillon est dilué avant la mesure. Et, si nous voulons maintenant étendre cela à l'ensemble de l'échantillon, pas seulement à l'échantillon dilué, nous devons le multiplier par le facteur de dilution. Et, il est juste de dire que, juste pour calculer le résultat, cette partie du modèle est, en fait, suffisante parce que la valeur qui est donnée par cette partie du modèle sera vraiment notre valeur résultante. Cependant, nous devons inclure un terme supplémentaire dans ce modèle, et ce ΔCdc est un terme additionnel qui porte la valeur zéro comme nous le verrons plus tard, mais qui a une incertitude. Et, par ce terme, nous prenons en compte certaines sources d'incertitude, surtout l'incertitude due à la possibilité de composition ou de contamination de l'échantillon. |
L'équation du modèle (équation 9.1) permet de calculer la valeur de quantité de sortie (valeur de résultat) à partir des valeurs de quantité d'entrée . Les grandeurs d'entrée sont les grandeurs directement mesurées (ou sont calculées à partir des grandeurs directement mesurées). De plus, l'équation du modèle doit permettre de tenir compte de toutes les sources importantes d'incertitude de mesure. Dans le cas de cette analyse, l'équation du modèle est la suivante:
La quantité de sortie est CN_échantillon - concentration d'ions ammonium dans l'échantillon d'eau.
Les quantités entrées sont:
Aéchantillon/sample - absorbance de la solution de colorant obtenue à partir de l'échantillon;
b1 et b0 - pente et ordonnée à l'origine du graphique d'étalonnage;
fd - facteur de dilution;
ΔCdc - composant tenant compte de l'incertitude provenant d'une décomposition ou d'une contamination possible.
Les paramètres Aéchantillon , b1 , b0 et fd dans l'équation représentent les grandeurs d'entrée directement mesurées. En revanche, ΔCdc n'est introduit que pour tenir compte de l'incertitude due à une éventuelle décomposition du complexe photométrique et à une éventuelle contamination. Sa valeur est nulle comme on le verra dans la section 9.4, donc, elle ne contribue pas à la valeur de CN_échantillon . Cependant, son incertitude est différente de zéro et contribuera donc à l'incertitude de CN_échantillon.
Tests de positionnement