8. Fidélité, justesse, exactitude

https://sisu.ut.ee/measurement/7-precision-trueness-accuracy

Résumé : Les interactions entre les différents types d'erreur (aléatoires, systématiques, totaux), leurs caractéristiques de performance correspondantes (fidélité, justesse, exactitude) et les paramètres pour exprimer quantitativement ces paramètres de performance (écart type, biais, incertitude de mesure) sont expliqués dans ce chapitre.

 

Interrelation entre les concepts de fidélité, justesse, exactitude et incertitude de mesure

http://www.uttv.ee/naita?id=17824

 

Let us look now at the Inter-relations between some of the important concepts and parameters related to accuracy, precision, throughness and measurement uncertainty. And let us look at them with the aid of this interesting scheme. It has been published by a group of people in accreditation and quality assurance in 2006. And, it is very good aid in linking these concepts together. So, let us start from this first column, the error column. As we've seen already in one of the introductory lectures : the total error or simply the error of the analysis or measurement can be viewed as composed of random and systematic error whereby random error accounts for the random effects and systematic error for the systematic effects. Now, as we saw already in the very very beginning of this course, the concept of error is an abstract concept because, for knowing the error, we should know the true value of the quantity which almost never we can know in reality. Therefore, instead of errors we usually operate with some estimates, with some parameters which can be regarded as estimates of error. And, so we move to the second column. So, the systematic error can be estimated by trueness. So, trueness is an estimate of the systematic error. For knowing trueness, we do not need to know the true value, but we need to have a reference value, whereby reference value is a value which does have uncertainty, but not very high uncertainty. We will see later on how useful this concept actually is. Secondly, the random error can be approximated or can be estimated by precision. And, there are different precision characteristics : repeatability, reproducibility. And, there are different kinds of reproducibilities, and, all of them are estimates of random error. In the sense, that in order to arrive at truly random error, we would need to make an infinite number of measurements which we never can make. So, from a finished number of measurements, we can estimate the error. And, these two rules and precision can be combined into the concept of accuracy. So, if the measurement result had good trueness and has good precision, we can say that this measurement result is accurate. Now, how do we numerically express these ? Let us now look at the last column, trueness is numerically expressed by bias, whereby bias is the difference between the reference value and the value that we obtain from the measurement. And precision, numerically is expressed by standard deviation of the repeated measurement results. And, now, it is possible to combine the estimate of bias and the precision standard deviation if they have been found in a correct way into measurement uncertainty. And, this is something that we will also be looking at if we go to the approaches for measurement uncertainty estimation. And, there will be an approach based on within-lab validation data or the so-called "nordtest approach". And, that "nordtest approach" makes direct use of this relation as is shown here.  

Regardons maintenant les interrelations entre certains concepts et paramètres importants liés à la précision, à la rigueur de la fidélité et à l'incertitude de mesure. Et observons-les avec l'aide de ce schéma intéressant. Il a été publié par un groupe de personnes en accréditation et assurance qualité en 2006. Et, cela est une très bonne piste pour lier ces concepts ensemble. Commençons donc à partir de cette première colonne, la colonne d'erreur. Comme nous l'avons déjà vu dans l'une des conférences d'introduction, l'erreur totale ou simplement l'erreur de l'analyse ou de la mesure peut être considérée comme composé d'une erreur aléatoire et systématique par laquelle l'erreur aléatoire prend en compte les effets aléatoires et l'erreur systématique. Maintenant, pour les erreurs systématiques, comme nous l'avons déjà vu au tout début de ce cours, le concept de l'erreur est un concept abstrait parce que, pour connaître l'erreur, nous devrions savoir la vraie valeur de la quantité que nous ne pouvons presque jamais connaître en réalité. Par conséquent, au lieu d'erreurs, nous opérons habituellement avec certaines des estimations avec certains des paramètres qui peuvent être considérés comme des estimations d'erreur. Et, donc nous passons à la seconde colonne. Ainsi, l'erreur systématique peut être estimée par la justesse. La justesse est une estimation de l'erreur systématique. Pour connaître la justesse, nous n'avons pas besoin de connaître la vraie valeur, mais nous devons avoir une valeur de référence, la valeur de référence étant une valeur qui présente une incertitude, mais pas très élevée. Nous verrons plus tard à quel point ce concept est réellement utile. D'autre part, l'erreur aléatoire peut être approximée ou peut être estimée par la fidélité. Et il existe différentes caractéristiques de fidélité : répétabilité, reproductibilité. Et, il existe différents types de reproductibilités, et, tous sont des estimations de l'erreur aléatoire. Dans ce sens, pour vraiment arriver à une erreur aléatoire, nous aurions besoin de faire un nombre infini de mesures que nous pouvons jamais faire. Ainsi, à partir d'un nombre fini de mesures, nous pouvons estimer l'erreur. Et, ces deux règles et la fidélité peuvent être combinées dans le concept de précision. Ainsi, si le résultat de la mesure avait une bonne justesse et a une bonne fidélité, nous pouvons dire que ce résultat de la mesure est précis. Maintenant, comment exprimons-nous cela numériquement ? Examinons maintenant la dernière colonne, la justesse est numériquement exprimée par le biais, le biais étant la différence entre la valeur de référence et la valeur que nous obtenons à partir de la mesure. Et précisément, numériquement est exprimée par l'écart-type des résultats de mesure répétés. Et, maintenant, il est possible de combiner l'estimation du biais et l'écart-type de la fidélité s'ils ont été trouvés correctement dans l'incertitude de mesure. Et, c'est quelque chose que nous regarderons également si nous passons aux approches pour l'estimation de l'incertitude de mesure. Et, il y aura une approche basée sur les données de validation en laboratoire ou la soi-disant "approche nordtest". Et, cette "approche nordtest" fait directement l'usage de cette relation comme montré ici.



La différence entre la valeur mesurée et la valeur réelle est appelée erreur ou erreur totale (voir chapitre 1). Cette erreur peut être divisée en deux parties : erreur aléatoire (ayant une amplitude et un signe différents dans le cas de mesures répétées) et erreur systématique (ayant une amplitude et un signe identiques ou changeant systématiquement dans le cas de mesures répétées). Comme vu dans le chapitre 1, les erreurs ne peuvent pas être connues exactement. Par conséquent, au lieu des erreurs elles-mêmes, nous utilisons des estimations des erreurs - les caractéristiques de performance.

Ainsi, la justesse est l'estimation de l'erreur systématique. Pour déterminer la justesse, nous n'avons pas besoin de connaître la vraie valeur, mais nous devons connaître une valeur de référence. La valeur de référence (différente de la valeur réelle) présente une incertitude, mais généralement faible. Différents types de fidélité sont des estimations de l'erreur aléatoire. Pour obtenir la «vraie» fidélité, il faudrait effectuer un nombre infini de mesures répétées. Il existe différents types de fidélité, selon les conditions dans lesquelles la fidélité est déterminée, par ex. répétabilité (section 1) et fidélité intermédiaire (section 6). L'exactitude englobe à la fois la justesse et la fidélité et doit être considérée comme décrivant l'erreur totale.

Ces caractéristiques de performance peuvent être exprimées quantitativement.

Le biais - différence entre la valeur mesurée obtenue à partir de plusieurs mesures répétées avec le même échantillon et la valeur de référence - est l'expression quantitative de la justesse.

L'écart type - à nouveau obtenu à partir de plusieurs mesures avec le même échantillon - est l'expression quantitative de la fidélité.

Ces deux éléments peuvent être combinés en une estimation de l'incertitude de mesure, qui peut être considérée comme l'expression quantitative de l'exactitude.

 

  Autoévaluation sur cette partie du cours : Test 7