5. Première quantification de l'incertitude

5.4. Incertitude élargie

https://sisu.ut.ee/measurement/44-expanded-uncertainty

Résumé : La probabilité d'environ 68% fournie par l'incertitude-typ est souvent trop faible pour les utilisateurs de l'incertitude de mesure. Par conséquent, l'incertitude de mesure est présentée aux clients principalement comme une incertitude élargie, U. L'incertitude élargie est calculée à partir de l'incertitude-type en la multipliant par un facteur d'élargissement, k.

Dans le cas de l'exemple de pipetage, l'incertitude élargie à k=2 se présente comme suit :

U (V )  =  uc (V ) · k  =  0.019 mL · 2  =  0.038 mL     (4.13)

L’incertitude élargie au niveau k=2 est le moyen le plus courant d’exprimer l’incertitude des résultats de mesure et d’analyse.

 

Calcul de l'incertitude élargie

http://www.uttv.ee/naita?id=17579


Now even though standard uncertainty is very good and useful for uncertainty calculations, for those people who actually use measurement and analysis results, the customers, 68% often is too low probability. Because it essentially means that every third time you pipette, it can be outside that range, or if some customer gets different analysis results, that every third result actually is such that the true value is outside the uncertainty range. Therefore uncertainty results are reported usually not as standard uncertainties, they usually report it as expanded uncertainties. And now if we remember the normal distribution then in the normal distribution curve, if we multiply standard deviation by 2 we get the probability of 95% and if we multiply the standard deviation by three we get the probability of higher than 99%. And this possibility also is used here with the uncertainty estimation. So very often, results are presented with the expanded uncertainties and the expanded uncertainties are denoted by capital "U", so standard uncertainty always is denoted by small "u" but by the capital "U" we denote expanded uncertainty. And expanded uncertainty is found by multiplying standard uncertainty with the so called coverage factor. Coverage factor is denoted by small "k". Coverage factor in principle can have any values but most usually it's either 2 or 3 or between 2 and 3. And out of those possibilities 2 is by far the most common. Let us see how we could present our uncertainty as expanded uncertainty and let us pick coverage factor 2. It is equal to 0.019 multiplied by 2, which is equal to 0.038 mL. And this 2 is coverage factor.   Maintenant, même si l'incertitude-type est très bonne et utile pour les calculs d'incertitude, pour les personnes qui utilisent réellement des résultats de mesure et d'analyse, les clients, 68% est souvent une probabilité trop faible. Parce que cela signifie essentiellement qu'au bout de trois fois que vous pipetez, il peut être en dehors de cette plage, ou si un client obtient des résultats d'analyse différents, que chaque troisième résultat est tel que la vraie valeur est en dehors de la plage d'incertitude. Par conséquent, les résultats d'incertitude ne sont pas signalés généralement comme une incertitude-type, ils les signalent généralement comme des incertitudes élargies. Et maintenant si on se rappelle de la distribution normale alors dans la courbe de distribution normale, si on multiplie l'écart-type par 2 nous obtenons une probabilité de 95% et si on multiplie l'écart type par trois nous obtenons une probabilité supérieure à 99%. Et cette possibilité est également utilisée ici avec l'estimation de l'incertitude. Très souvent, les résultats sont présentés avec les incertitudes élargies et les incertitudes étendues sont dénotées par la lettre majuscule "U", donc l'incertitude-type est toujours désignée par un petit "u" mais par le "U" majuscule nous dénommons une incertitude élargie. Et l'incertitude élargie se trouve en multipliant l'incertitude-type avec le dit facteur d'élargissement. Le facteur d'élargissement est indiqué par un petit "k". En principe, le facteur d'élargissement peut prendre toutes les valeurs, mais le plus souvent c'est soit 2 ou 3 soit entre 2 et 3. Et entre ces possibilités, 2 est la plus commune. Regardons ensemble comment nous pouvons présenter nos incertitudes comme incertitude élargie et prenons 2 comme facteur d'élargissement. C'est égal à 0,019 multiplié par 2, qui est égal à 0,038 mL. Et ce 2 est le facteur d'élargissement.

 

Autoévaluation sur cette partie du cours : Test 4.4

https://sisu.ut.ee/measurement/measurement-1-5