Estimation des incertitudes de mesure en analyse chimique
Aperçu des sections
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Séance 3
4. Première quantification de l'incertitude
Dans cette partie, les concepts de base et les outils des sections précédentes sont mis en pratique à travers l'exemple d'une opération de chimie analytique simple : le pipetage. Les sources d'incertitude identifiées dans la section 2 sont maintenant quantifiées (4.1), les estimations individuelles d'incertitude obtenues sont (le cas échéant) converties en incertitudes types, puis combinées en incertitude-type composée (4.2). Les composantes de l'incertitude constituant l'incertitude-type composée sont comparées et certaines conclusions sont tirées (4.3). L'incertitude-type composée est convertie en incertitude élargie (4.4) et le résultat est présenté (4.5). Cette approche est ensuite mise en pratique sur un exemple de calcul (calibration de la pipette, 4.6)
(3 minutes)
4.1 Quantification des sources d'incertitude
Le même pipetage que dans le chapitre 2 est maintenant examiné du point de vue de la quantification des sources d’incertitude. Toutes les sources d'incertitude importantes sont exprimées de manière quantitative en tant que composantes d'incertitude (estimations d'incertitude décrivant quantitativement la source d'incertitude respective). Les composantes de l'incertitude sont quantifiées. On donne un exemple pour convertir une estimation d'incertitude avec une distribution (supposée) rectangulaire, c'est-à-dire uniforme, en une estimation d'incertitude type.
(20 minutes)
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4.2 Calcul de l'incertitude type composée
Les composantes de l'incertitude qui ont été quantifiées lors du chapitre précédent sont maintenant combinées dans l'incertitude type composée (uc) - incertitude type qui prend en compte les contributions de toutes les sources d'incertitude importantes en combinant les composantes respectives de l'incertitude. Le concept de mesure indirecte - par lequel la valeur de la quantité de sortie (résultat de mesure) est trouvée par une fonction (modèle) à partir de plusieurs quantités d'entrée - est introduit et expliqué. La majorité des mesures chimiques sont des mesures indirectes. Le cas général de la combinaison des composantes de l’incertitude en une incertitude type composée ainsi que plusieurs cas spécifiques sont présentés et expliqués.(20 minutes)
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4.3 Comparaison des composants de l'incertitude
Les composantes d’incertitude du chapitre précédent sont comparées. La propriété de la sommation au carré - supprimant les composantes d'incertitude les moins influentes - est expliquée. La signification de l'estimation de l'incertitude type composée obtenue est expliquée en termes de probabilité (la probabilité que la valeur réelle du volume pipeté se situe dans la plage d'incertitude calculée).
(10 minutes)
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4.4 Incertitude élargie
La probabilité d'environ 68% fournie par l'incertitude-typ est souvent trop faible pour les utilisateurs de l'incertitude de mesure. Par conséquent, l'incertitude de mesure est présentée aux clients principalement comme une incertitude élargie, U. L'incertitude élargie est calculée à partir de l'incertitude-type en la multipliant par un facteur d'élargissement, k.(5 minutes)
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4.5 Présentation des résultats de mesure
Le résultat du pipetage - la valeur et l’incertitude élargie - est présenté. Il est important de préciser clairement ce qui a été mesuré. La présentation correcte du résultat de mesure comprend la valeur, l’incertitude et des informations sur la probabilité de l’incertitude. Il est expliqué qu'en termes simplifiés, nous pouvons supposer que k = 2 correspond à environ 95% de la probabilité de couverture. Il est expliqué comment décider du nombre de décimales à donner lors de la présentation d’un résultat de mesure et de l’incertitude.
La présentation correcte du résultat de la mesure dans ce cas se présenterait comme suit:
Le volume du liquide pipetté est V = (10.000 ± 0.038) mL, k = 2, norm.
Les parenthèses signifient que l’unité «mL» est valable à la fois pour la valeur et pour l’incertitude. «norm.» signifie que la quantité de sortie devrait être approximativement normalement distribuée. Ceci, associé à la valeur 2 du facteur d'élargissement, signifie que l'incertitude présentée devrait correspondre à une probabilité de couverture d'environ 95% (voir le chapitre 3.1 pour plus de détails).
Quand pouvons-nous supposer que la quantité de sortie est normalement distribuée? C'est-à-dire, quand pouvons-nous écrire «norm» en plus du facteur d'élargissement ? Il n’est pas simple de répondre rigoureusement à cette question, mais une règle simple est que, s’il existe au moins trois sources principales d’incertitude ayant une influence comparable (c’est-à-dire que les composantes d’incertitude les plus petites et les plus grandes diffèrent d'un facteur 3 ou moins), nous pouvons supposer que la fonction de distribution de la sortie sera suffisamment similaire à une distribution normale.
(10 minutes)
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4.6 Exemple pratique
Un exemple de calcul du volume de liquide délivré et de son incertitude à partir d’une pipette volumétrique auto-étalonnée
(10 minutes)
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