Cours du Master 1 Mathématiques générales
Enseignants :
- N. Guillotin-Plantard (cours)
- R. Ducatez (TD)
Contenu :
0. Révisions de L3 et compléments sur les vecteurs aléatoires gaussiens.
1. Statistique : estimateur, intervalle de confiance, tests paramétriques, tests d'ajustement (Khi-deux, Kolmogorov-Smirnov).
2. Probabilité : chaînes de Markov à espace d’états dénombrable : définition, temps d’arrêt, propriété de Markov (faible et forte), notion de récurrence - transience, classification des états, mesures invariantes, convergence vers l’équilibre (théorème ergodique et convergence en loi). Exemples : marches aléatoires dans \( \mathbb{Z}^d\), processus de branchement (de type Galton-Watson).
- Enseignant: NADINE GUILLOTIN PLANTARD