Comment évaluer une «Value-at-Risk» associée à une probabilité extrême ? Comment estimer la prime nette individuelle pour un contrat de réassurance de type excédent de sinistre ? L’objectif de ce cours est de présenter quelques outils probabilistes et statistiques permettant de répondre à des questions de ce type. On veillera également à l’implémentation numérique des méthodes proposées. Les aspects suivants seront abordés : introduction à la théorie des valeurs extrêmes, modélisation pour les dépassements de seuil, évaluation de petites probabilités et de quantiles extrêmes.
Objectifs pédagogiques :
- Introduire les concepts fondamentaux de la Théorie des
Valeurs Extrêmes :
◦ lois du maximum et des plus
grandes valeurs d’un échantillon de variables aléatoires,
◦ lois jointes des plus grandes
valeurs,
◦ lois des dépassements de
seuils,
◦ lois des arrivées des
dépassements de seuils.
- Présenter les outils statistiques pour mettre en application cette théorie à partir de données issues de l’assurance et de la finance.
- Enseignant: CHRISTIAN ROBERT