Ce cours propose une introduction approfondie aux principes de calcul de prime en assurance. Il commence par une étude des propriétés souhaitables de ces principes, telles que la rationalité, l’additivité, la comparaison des risques et la cohérence mathématique. Il examine ensuite les méthodes issues de la théorie de l’espérance d’utilité, ainsi que les approches basées sur la Value at Risk (VaR), la Tail Value at Risk (TVaR), et la théorie de l’espérance déformée. Le cours présente également des principes classiques comme ceux de la variance, de l’écart-type ou encore le principe d’Esscher. Une attention particulière est portée à leur application en réassurance, notamment pour le choix optimal des contrats. Il introduit ensuite les modèles de risque individuel et collectif, utilisés pour modéliser le montant agrégé des sinistres. Enfin, il aborde le modèle de Cramér-Lundberg pour l'étude de la probabilité de ruine, avec des cas de distributions à queue fine et épaisse. Ce cours est essentiel pour comprendre les fondements techniques et économiques de la tarification et de la gestion du risque en assurance.
- Enseignant: CHRISTIAN ROBERT