1. Configurer les axes : Renseignez le nom de vos grandeurs dans le pavé "Axes" pour actualiser automatiquement les légendes des tableaux et du graphique.
2. Gérer les points d'étalonnage : Ajoutez vos points connus. Vous pouvez en désactiver un temporairement en cliquant sur sa croix bleue (qui deviendra grise), l'écartant ainsi du calcul de la droite sans l'effacer.
3. Prédire : Dans le dernier tableau, saisissez la valeur y₀ lue pour votre échantillon inconnu ainsi que le nombre de réplicats effectués (p). L'application calculera automatiquement la concentration x₀ et son incertitude élargie U.
4. Zoom : Sur les deux graphiques, vous pouvez maintenir le clic gauche et glisser pour former un rectangle. Le graphique zoomera sur la zone sélectionnée à la relâche. Un bouton "Reset Zoom" apparaît pour revenir à l'échelle automatique.
5. Sauvegarder/Exporter : Utilisez les boutons du haut pour conserver vos données (JSON) ou les extraire vers un tableur (CSV).
Description des calculs (Modèle linéaire)
La droite est modélisée sous la forme : y = b₁·x + b₀
Pente (b₁) :
b₁ = Σ[ (x_i - x_moyen) · (y_i - y_moyen) ] / Σ[ (x_i - x_moyen)² ]
Ordonnée à l'origine (b₀) :
b₀ = y_moyen - b₁ · x_moyen
Écart-type résiduel (S) :
S = √[ Σ(y_i - y_calcule)² / (n - 2) ]
Incertitude élargie sur la valeur lue x₀ (U) :
Calculée avec un coefficient d'élargissement t de Student à 95% pour n-2 degrés de liberté :
U = t · (S / b₁) · √[ (1 / p) + (1 / n) + (x₀ - x_moyen)² / Σ(x_i - x_moyen)² ]
Note : Le terme en pointillés représenté sur le graphique correspond aux bandes de confiance hyperboliques de Working-Hotelling.
Interprétation du graphique des résidus
Les résidus représentent la distance verticale exacte entre chaque point expérimental mesuré et la droite modélisée. Les points doivent se répartir de façon aléatoire autour de la ligne centrale 0. Si vous observez une forme de cloche ou de parabole, cela signifie qu'une droite n'est pas adaptée pour modéliser vos données.
Le rôle des lignes rouges pointillées : Elles représentent une zone d'écart de ± 1.96 × S. Statistiquement, si vos erreurs de mesure suivent une loi normale, environ 95% de vos points doivent se situer entre ces deux barrières. Les points situés au-delà possèdent un écart à la droite exceptionnellement grand et peuvent potentiellement être considérés comme suspects ou aberrants.
