Modélisation des ossatures

Dernière mise à jour : 30 avril 2008

Considérons la structure plane suivante :

Nœuds :

Un nœud peut être :

- Le point de jonction de plusieurs poutres (2, 5).
- L'extrémité d'une poutre (8).
- Un point correspondant à un changement de section droite (9).
- Le point d'application d'une charge ponctuelle (9).
- Un point d'appui (1, 3, 4, 7).
- L'origine ou l'extrémité d'une charge répartie (6).

Les nœuds sont définis par leurs coordonnées dans un repère {O , x y z } appelé repère global.

On appelle nombre de degrés de liberté d'un nœud le nombre de paramètres nécessaires pour définir le déplacement du nœud.

Poutres :

Une poutre est un morceau de structure limité par deux nœuds. Une poutre sera caractérisée par ses nœuds extrémités.

Sur notre exemple, il y a 8 poutres : (1-2) , (2-6) , (6-5) , (5-7) , (7-8) , (5-4) , (9-2) , (3-9)

ATTENTION : l'ensemble (1-8) ne constitue pas une seule poutre (message d'erreur : LA STRUCTURE EST EN PLUSIEURS MORÇEAUX) mais 5 poutres : (1-2) , (2-6) , (6-5) , (5-7) , (7-8).

On appelle nombre de degrés de liberté d'une poutre le nombre de paramètres nécessaires pour définir les déplacements des nœuds de la poutre.

Repère local lié à un poutre :

- poutre (9-2) : {9;X1,Y1,Z1}
- poutre (2-6) : {2;X2,Y2,Z2}

Liaisons intérieures (relaxations) :

- Les poutres (1-2) et (2-6) sont reliées au nœud 2 de manière rigide.
- Les poutres (9-2) et (3-9) sont reliées au nœud 9 de manière rigide.
- Le nœud 5 est pour la poutre (5-4) une rotule. Une liaison intérieure par rotule ne transmet pas les couples (relaxation).

Liaisons de la structure avec l'extérieur :

L'ossature est liée à l'extérieur par :

- un appui simple au nœud 7 : l'action de liaison se réduit à une force perpendiculaire au plan d'appui.
- une rotule aux nœuds 1 et 4 : l'action de liaison se réduit à une force passant par le centre de la rotule.
- un encastrement au nœud 3 : l'action de liaison est composée d'une force et d'un couple.

Charges :

- Le nœud 9 porte une charge nodale.
- La poutre (5-7) porte une charge ponctuelle en travée.
- La poutre (2-6) porte une charge répartie.
- ...