import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

## Première version entre deux points
def distance_periodique(L, point1, point2):
  # distance horizontales et verticales dans la boite
  delta_x = point1[0] - point2[0]
  delta_y = point1[1] - point2[1]

  # distance les plus courtes en tenant compte des bords périodiques
  delta_x_p = delta_x - L * np.round(delta_x / L)
  delta_y_p = delta_y - L * np.round(delta_y / L)
  return np.sqrt(delta_x_p**2 + delta_y_p**2)

# Exemple d'utilisation
L = 10
point1 = np.array([4, 1])
point2 =  np.array([5, 9])

distance = distance_periodique(L, point1, point2)
# {.2f} indique que l'on veut afficher le nombre contenu dans .format(distance) avec
# 2 chiffres après la virgule à l'endroit des accolades
print("Distance périodique: {:.2f}".format(distance))

# les points en précisant leur coordonnées suivant x puis y
# c = '' spécifie la couleur de chaque point
# label donne un nom à chaque plot qui sera affiché lorsqu'on appelle plt.legend()
plt.scatter(point1[0], point1[1], c='red', label='Point 1')
plt.scatter(point2[0], point2[1], c='blue', label='Point 2')

# Affichage de la boîte périodique en reliant consécutivement les
# 4 sommets de la boîte (0, 0), (L,0), (L,L), (0,L), (0,0)
plt.plot([0, L, L, 0, 0], [0, 0, L, L, 0], c="black")

plt.legend()
plt.show()

# on voit que la distance calculé est bien plus courte que celle qui sépare
# les deux points sur le graphe car les bords périodiques font qu'en réalite
# ces points sont proches

## Version entre un point et un tableaux de points

def distance_periodique(L, point1, points2):
  # On remplace points2[0] par points[2:,0] pour effectuer d'un coup
  # les calculs de distance horizontales entre x1 et tout les x
  # des points contenus dans points2 (de même pour y)
  delta_x = point1[0] - points2[:,0]
  delta_y = point1[1] - points2[:,1]
  # On obtient delta_x et delta_y deux tableaux contenant les
  # distance horizontales/verticales entre point1 et tout les points de points2

  # np.round, /L et np.sqrt effectuent directement les opérations mathématiques sur
  # chacun des éléments des tableaux
  delta_x_p = delta_x - L * np.round(delta_x / L)
  delta_y_p = delta_y - L * np.round(delta_y / L)
  return np.sqrt(delta_x_p**2 + delta_y_p**2)

# Exemple d'utilisation
L = 10
# np.random.uniform permet de générer directement un tableaux de taille spécifiée par le
# troisième argument et dont les valeurs sont tirées aléatoirement entre 0 et L ici
point1 = np.random.uniform(0,L,2)
points2 = np.random.uniform(0,L,(5,2))

distances = distance_periodique(L, point1, points2)
np.set_printoptions(precision=2) # 2 chiffres après la virgule lorsqu'on affiche des tableaux
print("Distances périodiques:" + str(distances))


plt.scatter(point1[0], point1[1], c='black', label='Point1')
# Affichage et numération de chaque point contenu dans points2
for i in range(5):
    plt.scatter(points2[i,0], points2[i,1],label='Points2 : ' + str(i))

# Affichage de la boîte périodique en reliant consécutivement les
# 4 sommets de la boîte (0, 0), (L,0), (L,L), (0,L), (0,0)
plt.plot([0, L, L, 0, 0], [0, 0, L, L, 0], c="black")

plt.legend()
plt.show()