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MOOC Estimation des incertitudes de mesure en analyse chimique

6. Principe de l'estimation de l'incertitude de mesure

6.4. Traitement des effets aléatoires et systématiques

https://sisu.ut.ee/measurement/54-treatment-random-and-systematic-effects

Résumé : Bien que, dans une série de mesures, les effets aléatoires et systématiques influent différemment sur les résultats des mesures, ils sont mathématiquement pris en compte de la même manière - en tant que composants d’incertitude présentés sous forme d’incertitudes types.

 

Traitement des effets aléatoires et systématiques

http://www.uttv.ee/naita?id=17712 

The next principle is about treatment of random and systemic effects and the principle says that random and systemic effects are treated the same way. It is principle number four. And let us look at this principle on the example of piped things that we did one of the in one of the previous lectures. Here we had different uncertainty sources namely three different uncertainty sources: uncertainty due to repeatability, uncertainty due to calibration of the pipette and uncertainty due to temperature. Let us think which of these are related to random effects and which are related to systemic effects. So obviously repeatability is a random effect by definition because it takes into account the small differences that occur from pipetting to piped. So this is random. Now this calibration uncertainty. If we use the same pipette for the different pipetting operations is a typical systematic uncertainty source because if the mark is a little bit off from 10 milliliters then it remains off for all those pipetting operations. So that calibration effect is a typical systemic effect. Now temperature is more tricky than any of these two. If the temperature during the day remains constant then it is a typical systemic effect however if the temperature changes from measurement to measurement then it actually becomes a random effect. So the temperature can be either a random or a systematic effect. And in spite of these effects being different by their image they are still all accounted for exactly the same way all these contributions are estimated converted into standard uncertainties and standard uncertainties are then combined. It is important to stress that those concepts random and systematic are in fact not absolute concept. An effect that under one set of conditions is systematic can under different set of conditions be a random effect. For example, as long as we do pipetting using the same pipette, this calibration effect remains a systemic effect but if for every pipetting operation we take a new pipette then in fact the calibration uncertainty becomes a random effect because in some cases the mark is slightly below in some cases slightly above 10 milliliters. And how systemic effects can be converted into random effects by changing conditions will be explained in a coming lecture.   Le prochain principe porte sur le traitement d'effets aléatoires et systématiques. Le principe cite que les effets aléatoires et systématiques sont traités de la même manière. C'est le principe numéro quatre. Regardons ce principe sur l'exemple de choses pipetées comme nous avions fait dans une des lectures précédentes. Là nous avions différentes sources d'incertitudes, notamment, trois différentes sources d'incertitudes: une incertitude due à la répétabilité, une incertitude due à la calibration de la pipette et une incertitude due à la température. Réfléchissons à lesquelles de celle-ci sont liées à des effets aléatoires et lesquelles sont liées à des effets systématiques. Alors, évidemment, la répétabilité est un effet aléatoire par définition car elle prend en compte les petites différences qui apparaissent à chaque pipettage. Donc c'est bien aléatoire. Maintenant pour l'incertitude de calibration. Si nous utilisons la même pipette pour les différentes opérations de pipettage, il s'agit d'une source d'incertitude systématique typique car si la marque est un peu décalée, de 10 mL, alors elle reste décalée pour toutes ces opérations de pipettage. Donc cet effet de calibration est un effet systématique typique. Pour la température c'est plus compliqué que les deux précédents. Si la température reste constant au cours de la journée, c'est alors un effet systématique typique. Cependant, si la température évolue d'une mesure à l'autre alors cela devient en fait un effet aléatoire. Donc la température peut être soit un effet systématique ou aléatoire. Et malgré que ces effets soient différents, ils sont encore tous comptabilisés de la même manière. Toutes ces contributions sont estimées et converties en écart-types et les écart-types sont alors combinés. Il est important d'insister sur le fait que ces concepts, aléatoires et systématiques, sont en fait, pas des concepts absolus. Un effet, qui sous certaines conditions est systématique, peut, sous d'autres conditions, être un effet aléatoire. Par exemple, tant que nous pippettons en utilisant la même pipette, cette effet de calibration reste un effet systématique, mais si pour chaque opération de pipettage nous prenons une nouvelle pipette, alors l'incertitude de calibration devient un effet aléatoire car la marque est légèrement en dessous 10 mL dans certain cas et légèrement au dessus dans d'autres. Et de quelles manières ces effets systématiques peuvent être convertis en effets aléatoires en changeant des conditions va être expliqué dans une prochaine lecture.

 

Dans le cas du pipetage (démontré et expliqué aux chapitres 2 et 4.1), il existe trois sources principales d’incertitude: la répétabilité, l’incertitude de calibration de la pipette et l’effet de la température. Ces effets influencent le pipetage de différentes manières.

  1. La répétabilité est un effet aléatoire typique. Chaque opération de pipetage est influencée par des effets aléatoires qui entraînent les différences entre les volumes pipettés dans des conditions identiques.
  2. L'incertitude liée à l'étalonnage de la pipette est un effet systématique typique: si au lieu de 10,00 ml, le repère sur la pipette est, par exemple, à 10,01 ml, le volume de la pipette sera systématiquement trop élevé. Cela signifie que, même si les résultats de pipetage individuels peuvent être inférieurs à 10,01 ml (et même inférieurs à 10,00 ml), le volume moyen sera supérieur à 10,00 ml: environ 10,01 ml.
  3. L'effet de la température peut être, selon la situation, soit systématique, soit aléatoire, soit (très souvent) un mélange des deux. Cela dépend de la stabilité de la température pendant les répétitions (qui est influencée par la durée totale de l'expérience).

Bien que les trois sources d'incertitude influencent les résultats de pipetage de différentes manières, elles sont toutes prises en compte de la même manière, via des contributions d'incertitude exprimées sous forme d'incertitudes type.

En principe, il est possible d'étudier les effets systématiques, de déterminer leur ampleur et de les prendre en compte en corrigeant les résultats. Lorsque cela est réalisable, cela devrait être fait. Si cela n’est pas fait, les résultats seront biaisés, c’est-à-dire qu’ils seront systématiquement décalés par rapport à la valeur vraie.

Un exemple dans lequel l'effet systématique peut être déterminé et la correction introduite avec un effort raisonnable est l'étalonnage de la pipette, expliqué dans l'exemple du chapitre 4. Deux cas ont été examinés: sans correction et avec correction:

  1. Dans le chapitre 4.1, l’incertitude d’étalonnage de ± 0,03 ml spécifiée par le producteur est utilisée. Ceci correspond à la situation dans laquelle il existe éventuellement un effet systématique. La différence [1] possible du volume réel de la pipette par rapport à son volume nominal elle n’est ni examinée ni corrigée de manière approfondie et l’incertitude de ± 0,03 ml lui est attribuée. laquelle à une très forte probabilité de prendre en compte cet effet. En conséquence, l’incertitude type de l’étalonnage était u (V, CAL) = 0,017 ml (une distribution rectangulaire est supposée).
  2. Le chapitre 4.6 montre comment déterminer le volume réel de la pipette par calibrage. Il a été trouvé que le volume de la pipette était de 10,006 ml. L’étalonnage effectué en laboratoire comporte encore des incertitudes, mais cette incertitude est maintenant due à la répétabilité pendant l’étalonnage (effets aléatoires) et est presque 10 fois plus petite: u (V, CAL) = 0,0018 ml.

Ainsi, lorsque la correction des effets systématiques peut être effectuée avec un effort raisonnable, elle peut entraîner une diminution significative de l’incertitude de mesure. Cependant, dans de nombreux cas, la détermination exacte d'un effet systématique (détermination exacte du biais) peut impliquer un effort très important et, de ce fait, peut s'avérer peu pratique. Il peut également arriver que l’incertitude de correction ne soit pas beaucoup plus petite que l’incertitude due à un biais possible. 


Autoévaluation sur cette partie du cours : Test 5.4

https://sisu.ut.ee/measurement/node/2283

 

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[1] Le mot possible signifie ici qu’en fait, il peut ne pas y avoir d’effet systématique - le volume réel de la pipette peut être de 10,00 ml. Nous ne le savons tout simplement pas.